| Contenu : |
ce séminaire a deux objectifs principaux,
- la compréhension de la correspondance de Galois,
- l'utilisation des concepts d'algèbre introduits afin de
résoudre des problèmes classiques (trisection de l'angle, duplication du
cube, résolubilité par radicaux des équations algébriques).
Nous serons ainsi amenés à étudier pêle-mêle : les polynômes, les
extensions de corps, les constructions à la règle et au compas, les
automorphismes de corps, les nombres algébriques et transcendants, les
actions de groupes...
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| Références : |
Le livre suivant sera notre référence principale,
- Jean-Pierre ESCOFIER, Galois Theory, Graduate Texts in Mathematics, Springer (traduction anglaise du livre ci-dessous)
Jean-Pierre ESCOFIER, Théorie de Galois, Sciences sup, Dunod
Nous recommandons aussi la lecture des ouvrages suivants,
- Ian STEWART, Galois Theory, Chapman & Hall
- Antoine CHAMBERT-LOIR, Algèbre corporelle, Éditions de l'École Polytechnique (et sa traduction)
Antoine CHAMBERT-LOIR, A Field Guide to Algebra, Spinger
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